Mengajar, Meneliti, dan Mengabdi

Beranda » psikologi pendidikan matematika

Category Archives: psikologi pendidikan matematika

Konsep Matematika


Legos-math-feature

Konsep merupakan penanda suatu pengetahuan. Pengetahuan tanpa konsep bukan merupakan pengetahuan. Kalau toh sebagai pengetahuan (dalam arti  pengalaman), maka pengetahuan itu perlu diuji. Matematika sebagai pengetahuan menempatkan “konsep” sebagai salah satu objek matematika. Objek matematika yang abstrak memuat fakta, konsep, operasi/prosedur, dan prinsip.

Apa itu konsep? Tidaklah mudah untuk didefinisikan. Seorang ahli mungkin hanya dapat mendeskripsikan dan memberikan contoh bagaimana terbentuknya. Konsep sebagai sesuatu yang abstrak dapat ditelusuri proses terbentuknya dengan pengamatan intuitif berdasarkan pengalaman di kehidupan sehari-hari. Pengamatan eksternal misalkan seorang bayi mampu membedakan mana ibunya dan mana yang bukan ibunya. Dalam benak  bayi tersebut terdapat konsep “ibu”, meskipun belum ada namanya atau mengenal nama “ibu”, “mami”, “mama”, atau “mother”.  Konsep tersebut terbentuk pertama, anak melakukan klasifikasi, kemudian memasangkan satu-satu ciri-ciri yang penting. Proses tersebut merupakan abstraksi dari dari pengalaman-pengalaman yang sama dalam satu ciri umum. Contoh pada matematika dikenal bilangan merupakan proses abstraksi dua kali dari suatu objek-objek. Dua merupakan kardinalitas suatu himpunan objek-objek yang banyaknya dua. Ditulis #(A)= 2,  A adalah suatu himpunan objek.

Konsep adalah suatu ide abstrak untuk mengklasifikasikan suatu objek-objek. Abstraksi merupakan proses menggugurkan sifat-sifat yang tidak penting dan memperhatikan hal-hal yang dianggap penting dari suatu objek-objek. Misalkan konsep segitiga. Sifat-sifat yang penting adalah bangun datar dengan banyak sisi yang membatasi 3. Sifat yang tidak penting misalkan jenis segitiganya, besar-kecil ukurannya, atau perbedaan sudut-sudutnya. Proses pembentukan ini dapat diamati secara intuitif, sehingga proses abstraksinya dikatakan abstraksi klasik.

Ada konsep lain seperti grup dalam matematika yang pendefinisian dan pembentukannya sangat abstrak. Proses abstraksi tidak mengikuti makna abstraksi secara klasik. Suatu konsep yang berdasarkan pengamatan dinamakan konsep primer. Konsep yang terjadi karena proses idealisasi, penambahan syarat dari konsep primer sebelumnya dinamakan konsep sekunder. Konsep memiliki atribut yang melekat, yaitu nama konsep, pengertian/makna konsep, representasi konsep. Pengertian /makna atau definisi merupakan pernyataan yang membatasi konsep. Tidak semua konsep dapat didefiniskan dengan mudah, terutama konsep primer, seperti” merah”, “tiga”, atau “garis”. Konsep tersebut tidak didefinisikan atau sering disebut undifined term. Tidak didefiniskan agar tidak terjadi circulus in definindo. Dengan bahasa ini, agar tidak terjadi berputar-putar dalam pendefinisian atau memberi makna. Contoh dari konsep tersebut dan bukan contohnya dapat diamati.

Penjelasan lebih komprehensif akan ditulis dalam buku “Psikologi Pembelajaran Matematika”. (Surabaya, 19 September 2017)

Materi Psikologi Pendidikan Matematika (S2)


  1. Masalah-masalah terkait Psikologi dalam Pendidikan Matematika
  2. Pembentukan Konsep Matematis
  3. Ide Skema dan Teori Pemrosesan Informasi
  4. Berpikir Intuitif dan Berpikir Reflektif
  5. Simbol Visual dan Verbal dalam Matematika
  6. Faktor-faktor Interpersonal dan Emosi
  7. Model Intelegensi Kontemporer
  8. Pengetahuan, Perencanaan, dan Keterampilan
  9. Teori Behaviourisme dan Teori Konstruktivisme
  10. Matematika sebagai Aktivitas Berpikir
  11. Pemahaman Relasional dan Pemahaman Instrumental
  12. Belajar dan Kualitas Pemahaman
  13. Komunikasi Matematis: Struktur Permukaan dan Struktur Dalam
  14. Pemahaman Simbolik
  15. Emosi dan Daya Tahan di Kelas
  16. Pengelolalan Resiko-resiko dalam Pembelajaran
  17. Musik dan Matematika
%d blogger menyukai ini: